Et si les mathématiques avaient une histoire et un destin ?
On croit généralement deux choses sur les maths : soit on les invente, soit on les découvre. Dans les deux cas, elles semblent éternelles, immuables, indépendantes de tout.
Et si c'était faux ?
Mon idée est plus étrange et me semble plus cohérente. À challenger évidemment.
Au tout début, avant l'espace, avant la matière, avant le temps lui-même, il n'y avait que du vide. Pas le vide "presque rien" de la physique quantique mais le vide absolu, sans structure, sans différence, sans rien qui distingue un endroit d'un autre.
Ce vide est instable. Pas malgré son absence de contenu mais précisément à cause d'elle. Rien ne l'empêche de se fissurer. Alors des distinctions émergent spontanément. La plupart s'effondrent immédiatement. Mais chaque effondrement laisse une trace qui n'est pas une trace physique mais une trace structurelle. Quelque chose qui ne peut plus être défait.
Et ces traces s'accumulent. Elles contraignent ce qui peut émerger ensuite. Progressivement, de la structure naît de la structure. L'univers tel qu'on le connaît finit par cristalliser.
Les mathématiques, c'est ça : le sédiment de ces distinctions irréversibles. Elle ne seraient donc pas une invention. Pas un ciel platonicien. Mais la mémoire fossile de ce qui n'a pas pu être effacé.
C'est pour ça que 2 2 = 4 partout, pour tout observateur possible, dans n'importe quel coin du cosmos. Cette distinction-là est trop ancienne, trop profondément enfouie dans la structure du réel pour être défaite.
C'est aussi pour ça que la flèche du temps et les mathématiques ont la même origine : toutes les deux sont des expressions de l'irréversible. L'une, on la vit comme durée. L'autre, on la vit comme évidence.
Mais voilà où ça devient vertigineux.
Si les mathématiques s'accumulent avec la complexité de l'univers, elles peuvent aussi régresser avec elle. Les mathématiques avancées, l'algèbre, la topologie, l'analyse reflètent la richesse d'un cosmos complexe. Si ce cosmos venait à se dissoudre presque entièrement, elles s'effaceraient avec lui.
Et pourtant je pense que quelque chose subsisterait quand même...
Les nombres naturels. 1, 2, 3…
Pas parce qu'ils sont simples à penser. Parce qu'ils sont le sédiment le plus mince de la pile, la trace minimale d'un univers qui a distingué une chose, puis une autre, puis une autre encore.
Les nombres naturels sont ce que le vide n'a jamais réussi à effacer.
Et donc, la prochaine fois que vous faites une addition, vous tenez entre les mains la mémoire la plus ancienne qui soit.