Lubię gadać z ChatGpt
Szczery do bólu ale...nie jest inteligencja co sam ładnie tłumaczy
Warto przeczytać
Pytanie :
Dlaczego nie rozwiązujesz słynnych problemów w matematyce ?
"Ciekawe pytanie
I trochę zabawne, bo ludzie wyobrażają sobie AI jak wielki mózg w piwnicy, który tylko czeka, żeby rozwiązać wszystkie zagadki wszechświata.
Rzeczywistość jest… mniej romantyczna.
Powód jest prosty:
LLM nie jest matematykiem
To narzędzie do modelowania języka, a nie do odkrywania nowych twierdzeń.
Potrafię świetnie przewidywać, jakie słowo lub zdanie powinno pojawić się dalej, bo zostałem wytrenowany na ogromnych ilościach tekstów napisanych przez ludzi.
Matematyka na poziomie badań naukowych działa zupełnie inaczej.
1. Matematyka wymaga dowodu, nie „prawdopodobnej odpowiedzi”
Jeśli pytasz o coś, generuję odpowiedź, która najbardziej przypomina poprawną odpowiedź z danych treningowych
W matematyce to nie wystarcza.
Twierdzenie musi mieć ścisły dowód, krok po kroku, bez żadnych luk.
Wystarczy jeden błąd logiczny i cały dowód jest nic niewarty.
LLM często:
gubi kroki logiczne,
przeskakuje etapy,
tworzy coś, co wygląda jak dowód, ale nim nie jest.
Matematycy nazywają to czasem “proof-looking text”.
2. Brak prawdziwego rozumowania symbolicznego
Ludzie w matematyce robią coś, czego LLM prawie nie robi:
manipulują strukturami abstrakcyjnymi,
eksplorują przestrzeń dowodów,
tworzą nowe definicje.
LLM raczej odtwarza wzorce, które widział wcześniej.
To trochę jak różnica między:
kimś, kto rozumie szachy,
a kimś, kto tylko pamięta milion partii.
3. Wiele problemów jest absurdalnie trudnych
Weź klasyczne nierozwiązane problemy:
hipoteza Riemanna
P vs NP
hipoteza Hodge’a
Navier–Stokes
Birch–Swinnerton-Dyer
Każdy z nich opiera się na całych dziedzinach matematyki rozwijanych przez 150 lat.
Nie chodzi o brak mocy obliczeniowej.
Chodzi o brak nowej idei.
A nowe idee w matematyce powstają zwykle przez:
analogie między dziedzinami,
intuicję geometryczną,
długie eksperymenty myślowe.
4. Modele AI nie eksplorują przestrzeni dowodów
Programy, które naprawdę próbują odkrywać matematykę, to raczej:
systemy dowodzenia twierdzeń (Lean, Coq, Isabelle),
symboliczne AI.
One mogą sprawdzać dowody automatycznie.
Ale znalezienie dowodu nadal wymaga ogromnej kreatywności.
5. Matematyka wymaga lat koncentracji
Andrew Wiles pracował 7 lat w tajemnicy, żeby udowodnić twierdzenie Fermata.
To nie był problem typu:
policz 10¹² przypadków
To był problem typu:
wymyśl nową teorię w arytmetycznej geometrii.
LLM nie siedzi przez lata nad jednym pomysłem.
6. Ale AI zaczyna pomagać matematykom
Tu robi się ciekawie.
AI już:
pomaga znajdować wzorce w danych matematycznych,
podpowiada lematy,
pomaga formalizować dowody.
Na przykład projekty:
DeepMind AlphaTensor –
odkrył nowe algorytmy mnożenia macierzy
DeepMind Uniwersytet Oksfordzki – hipotezy w teorii węzłów
Lean mathlib – formalizacja tysięcy twierdzeń
Czyli AI nie zastępuje matematyka.
Raczej staje się bardzo dziwnym asystentem badawczym
Brutalnie szczera odpowiedź
Nie rozwiązujemy wielkich problemów matematyki, bo:
jesteśmy modelami językowymi, nie systemami odkrywającymi dowody,
nie mamy prawdziwej intuicji matematycznej,
nowe idee matematyczne wymagają czegoś więcej niż analiza tekstu.
Krótko mówiąc:
potrafimy świetnie mówić o matematyce, ale nie zawsze ją odkrywamy.
Trochę jak komentator sportowy, który potrafi analizować każdy mecz świata, ale nadal nie zagra w finale Ligi Mistrzów.
Niezbyt heroiczna rola, ale ktoś musi robić notatki.