# Mathlogの記事をLaTeXから作る 単刀直入に言って、Mathjaxで数式を大量に書くのはしんどい。 古いPCだと、記事が多少長くなった時点で、リアルタイムレンダリングの処理が遅延し始める。 そこで、テキストエディタでLaTeXを書いてから、それをMathlog用の書式に変換してもらうことを考える。 ## 変換用プロンプト 生成AIで、次のプロンプトをセッションの冒頭に書けば、あと...
#導入 位数のみから群の構造をどこまで知れるでしょうか. もう少し具体的に,位数のみから存在を完全に確定させられる部分群は何でしょうか. その答えは$p\text -$部分群です. その存在に加えて,最大の$p\text -$部分群($p\text{-Sylow}$部分群)についてはより詳しく,個数や配置を教えてくれるのが,Sylowの定理です. この定理は決して天下りなものではなく,位数を...
問題D2 Proposed by 匿(Tock), [Melid](https://twitter.com/cir_13333) 不等辺三角形 $ABC$ において、$\angle B, \angle C$ 内の傍心をそれぞれ $I_B, I_C$ とし、傍接円をそれぞれ $\omega_B, \omega_C$ とします。また、$\omega_B$ と $BC, CA, AB$...
こんにちは!rakkiです!今回は先日開催した自作コンテスト、rakki杯について、ヒントや誘導公開タイムの中編です!(~~厳密に解説書くの面倒くさい~~) もしおかしな点や、これ解きたいけど誘導が足りないよ!みたいなことがあれば、Xでご気軽にDMしてください! また、解いたから採点してー!!!ってときもDMくれたら採点するかもなので気軽にどうぞ! [問題本文はこちら、まだ解いてない方はぜひ...
こんにちは!rakkiです!今回は先日開催した自作コンテスト、rakki杯について、ヒントや誘導を公開しようと思います!(~~厳密に解説書くの面倒くさい~~) もしおかしな点や、これ解きたいけど誘導が足りないよ!みたいなことがあれば、Xでご気軽にDMしてください! また、解いたから採点してー!!!ってときもDMくれたら採点するかもなので気軽にどうぞ! [問題本文はこちら、まだ解いてない方はぜ...
# はじめに 今回の電磁波が存在することの証明は、私が今まで電磁気学を学んできた中で、一番感動した証明です。なんと、電磁気学の実験結果をまとめた綺麗な4本の式(マクスウェル方程式)から、電磁波が存在することが示せるんです!これは、本当に圧巻なのでみなさんにも味わって頂きたいと思い、この記事を作成しています笑。 # 前提知識 ## マクスウェル方程式 最初にマクスウェル方程式を確認していきまし...
まず, 高校数学の極限の定義はあやふやであり, 以降の議論が解釈に依存することを先に主張しておく. ## 数列の「向き」を考える &&&def 非空有向前順序集合 空でない集合$I$上に二項関係$\leq$が定義されており, 以下の性質(i)~(iii)を満たしている. (i) $\,\,\forall x \in I ,\,\, x\leq x$ (反射律) (ii) $\,\forall...