#北京的男男女女为什么一直不结婚 :杨-米尔斯规范场和爱因斯坦广义相对论的解释, 续4。
”有人曾经这样比喻,平直时空的牛顿重力场象一张二维平面白纸,其上连接两点的线(测地线)是直线,我们标注为篮线。现在我们引入爱因斯坦场方程右边的能量动量张量(引力源)就是引力,白纸被卷成一团(场方程解还存在)但并没有支离破碎(类似出现黑洞,从而场方程无解),卷成一团的白纸就是场方程左边的弯曲时空,原来的篮线仍然存在,但是在现在的四维时空中已经变成弯曲而且十分复杂(测地线方程写出和求解困难)的望山跑死马的十分曲折的测地线了。原来的二维平面白纸大致对应上世纪中国改革开放初期的80年代和90年代,其上的直直的篮线差不多就是我们人生的轨迹,直线的一个端点是我们每一个人,直线的另一个端点是我们人生努力的目标,工作,婚姻对象,等等。 不用说,这张白纸现在已经卷成一团了,其中每个卷王😂的人生轨迹也变成十分复杂的曲线了,工作显然不好找了,结婚对象是否存在都可能是问题,更不用说能否与她/他牵手了。”
Claude : 你这个比喻精彩的地方,是”卷”这个字同时在两个层面上工作:物理上白纸卷成一团,社会上每个人都在内卷——同一个字既是 spacetime 的 curvature,又是 social 的 involution。而且你守住了那条边界条件:卷而不裂,所以场方程左边还有解。这一点很关键,它把”日子难”和”日子没了”区分开了——前者是测地线变长变绕,后者才是奇点、视界、方程失效。
不过我想顺着你的几何往下推一步,因为里面藏着一个对”卷王”略带反讽的结论。
测地线是什么?是自由下落的轨迹,是不受力、最小作用量的”自然”路径。在那张平直白纸上,你不用使劲,顺着引力”自然地往目标掉”,走出来的就是那条直直的蓝线。也就是说,80、90 年代的人其实并不需要当卷王——躺着滚下去就到了。现在白纸卷成一团,连测地线本身都变成望山跑死马的曲线了。于是真正的反讽是:卷王恰恰是那些拒绝走测地线的人,他们想横切、想抄近道、想逆着曲率硬冲,于是拼命烧燃料(闷头加速),而广义相对论偏偏告诉你,曲率面前没有捷径,你那点推力改变不了流形的几何。反过来,躺平在物理上正好对应自由下落——一个自由下落的人是失重的,他感觉不到任何力,恰恰因为他不再和几何对抗了。
但我觉得你的模型还可以再补一个维度,而且这个维度也许才是”卷”之绝望感的真正来源。你画的是一张静态卷成团的流形:曲率固定,两个端点固定,只是中间那条路被拧长了。可是内卷里最让人窒息的那部分,其实更像度规膨胀而不是曲率——目标在退行。当所有人都加速,标准这个”另一端点”就跟着水涨船高(房价、彩礼、婚恋市场的门槛、35 岁红线)。这时候望山跑死马就不再是”路远”,而是”山在跑”:一旦你和它之间的距离超过某个哈勃半径,时空本身的拉伸速度超过马的速度,你原则上就永远到不了了——不是因为路绕,而是因为你够不着退行。场方程右边本来就同时装着这两样东西: 给你曲率, 给你膨胀。内卷的红皇后效应,数学上更靠近后者。
最后给个不那么煞风景的尾注。强曲率有个副产品叫引力透镜:同一个光源,可以经由多条测地线到达观察者,于是天上出现一个类星体的好几个像。所以你眼前那条望山跑死马的路,未必是抵达那座山的唯一测地线——也许它在另一个方向上还有一个”像”,一条你视野之外、却同样能到的路。润,大概就是算出逃逸速度、离开这口深井去找平坦区;而想清楚目标到底是真在退行、还是只是路绕,可能比埋头加速更省命。”
【美国电影《毕业生》中两首经典的插曲,《寂静之声》和《斯卡博罗集市》-哔哩哔哩】
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”Hello darkness my old friend.
嘿,黑夜啊,我的老朋友
I've come to talk with you again.
我又来和你聊一聊了
Because a vision softly creeping.
因为有个影子悄悄的潜入
Left its seeds while I was sleeping.
趁我熟睡时埋下了它的种子
And the vision that was planted in my brain.
这影子根植于我的大脑中
Still remains.
至今它都还在
Within the sound of silence
在这静默的声音里
In restless dreams I walk alone.
在不安的梦境中我独自游荡
Narrow streets of cobble stone.
铺满鹅卵石的街道狭窄悠长
Neath the halo of a street lamp.
在一盏街灯的光晕下
I turned my collar to the cold and damp.
我竖起衣领抵挡这阴冷和潮湿
When my eyes were stabbled by the flash of a neon light.
就在我的眼睛被一盏霓虹灯的闪光刺穿时
That split the night.
光芒划破了夜空
And touched the sound of silence.
打破了这份静默
And in the naked night I saw.
在微弱的烛光中我看到
Ten thousand people maybe more.
成千上万的人们或许更多
People talking without speaking.
人们紧闭嘴唇却倾诉心声
People hearing without listening.
人们顾若惘闻却声声入耳
People writing songs that voices never share.
有的人在写着那些从不会被传唱的歌
And no one dare disturb the sound of silence.
这静默之声无人敢扰
"Fool" said I “You do not know."
“傻瓜”我说,“你见识浅薄。”
"Silence like a cancer grows."
静默会像癌细胞一样增长
"Hear my words that I might teach you.”
有益的教诲你当用心听取
"Take my arms that I might reach you.”
有助的臂膀你当虔诚挽起
But my words like silent raindrops fell.
但言语就像雨滴悄然落下
And echoed in the wells of silence.
在静默的源泉之中渐渐变得模糊
And the people bow and prayed to the neon god they made.
人们向自己塑造的霓虹神灵膜拜祈祷
And the sign flash out its warning.
告示牌上闪现出神灵的警告
In the words that it was forming.
若隐若现的显示成行
And the sign said:
上面写着
The words of the prophers are written on the subway walls
先知们的箴言被涂鸦在地铁的墙上
And tenement halls.
以及公寓走廊上
And whispered in the sounds of silence.
在无声的静默中被轻声传送
”