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NKSβ @multiple_zeta

興味 : 超幾何級数/q級数/多重ゼータ値/直交多項式/超球関数/Bessel関数/Askey-Wilson関数/整数の分割/テータ関数/Abel関数

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NKSβ@multiple_zeta
4 Jul 2024
そういえば少し前にCalabi-Yau微分方程式の解の特殊値に関して, 興味深い予想を得たんだが, まだ一番上しか示せていない
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そういえば, Zagierの2-3-2公式の原論文の証明を追ったことがないな
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NKSβ retweeted
Mark6@Mathrk623
Jun 8
「q 類似の q は quantum の q」というカスの嘘を思いついて、なんか滅茶苦茶正しそうじゃないかと思って調べたけど、歴史的順序としてありえないらしい
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最近書いているflexion unitの記事は, dimorphic transportの証明を書くことを目標にしている
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ここ数日ほど目標にしていた結果がようやく示せたが, その直後にもっと簡単に示せることに気づいた
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Flexion unit3 mathlog.info/articles/vq6wJI…

Flexion unit3

[前の記事](https://mathlog.info/articles/15rR8sJ50KZc5YjMXixy)の記法を用いる. $\EE$をflexion unit, $\OO$をその共役unitとする. $\re_1:=\EE$として, $r\geq 1$に対し, \begin{align} \re_{r 1}:=\arit(\re_{r})(\EE) \end{align}...

mathlog.info
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Lie代数の間の準同型から, 指数写像を用いてLie群の間の準同型が得られることを示す際にはBCH公式を用いる必要があるような気がしているが, それを回避する方法はあるだろうか
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固定ツイートの予想が解決されていたようだ mathlog.info/articles/kpNCLD…

相補パラメータ対をもつ超幾何級数の奇数階微分における線形関係

予想（NKSβ）.$\hspace{5pt}$ $\BA\D\\ \lim_{w\to0}\frac{d}{dw}\sum_{n=0}^\infty \frac{\qty(a,1-a,b,1-b)_{n w}}{\Gamma(1 n w)^4}=\frac{1}{C\pi^2}\lim_{w\to0}\qty(\frac{d}{dw})^3\sum_{n=0}^\infty \frac{\q...

mathlog.info
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Flexion unit2 mathlog.info/articles/15rR8s…

Flexion unit2

[前の記事](https://mathlog.info/articles/kxYnXmx1UwiXbFF5Rxs4)の記法を用いる. Bimould$A,B$とbiword$\bw$に対し, \begin{align} \arit(B)(A)(\bw)&:=\sum_{\substack{\ba\bb\bc=\bw\\\bb,\bc\neq\varnothing}}A(\ba{}_{\bb}...

mathlog.info
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長らく放置していた最も重要な研究について, そろそろ残っている予想に取り組もうと思う
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級数・積分bot再開してたのか
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Flexion unit mathlog.info/articles/kxYnXm…

Flexion unit

$w_i=\left(u_i\atop v_i\right)$として, \begin{align} \left(\begin{matrix}u_1,\dots,u_r\\v_1,\dots,v_r\end{matrix}\right)&=(w_1,\dots,w_r)\\ &=w_1\cdots w_r \end{align} のように表し, これを長さ$r$のbiwordという....

mathlog.info
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pre-Lie代数やpost-Lie代数の一般論を知っておきたい
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q-Drop1を計算するプログラムも作っていきたいところではある
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便利@BenriBot_ccbs
May 28
プレプリントが公開されました。 arxiv.org/abs/2605.28584 q多重ゼータ値の空間の生成元に関する二つの予想を、有限和の手法を応用することにより解決しました。結果のうちの一つは、昨年書かれたDrop1の結果のq類似になっています。

A unified proof of conjectures on the spaces of multiple $q$-zeta values

We prove two conjectures on the spaces generated by multiple $q$-zeta values. More precisely, we show that the spaces $Z_q^{\mathrm{o}}$ and $Z_{q,1}^{\mathrm{o}}$ already generate the larger...

arxiv.org
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ついにdimorphic transportを理解した
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invgari(öss)のgari-dilatorがいい感じに書けるということによってössがsymmetralであることの証明が上手くいくようだが, össそのものの方は現状gira-dilatorしかいい感じのものがなく, そこからは示すのは難しいという感じだろうか
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今気づいたが, Ecalleの論文にはössのmu-dilatorも現れているようだな
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まだ理解できているわけではないが, やはりdimorphic transportにおける最大の難所はessがbisymmetralであることを示すことだろうか
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NKSβ retweeted
AtCoder@atcoder
May 22
【AtCoder Algorithm Lectures 更新のお知らせ】 講座「線形漸化的数列」を公開しました。 線形漸化式を満たす数列と、多項式・FPS・行列の関係を一気に整理します。さらに詳しいアルゴリズムは次回以降の講座で扱います。 記事： info.atcoder.jp/entry/algori… トップページ： info.atcoder.jp/entry/algori…

線形漸化的数列 - AtCoderInfo

1. 概要 本記事では，線形漸化的数列について解説します． 線形漸化的数列とはある種の漸化式を満たす数列のことで，代表例としては漸化式 $$ F _ i = F _ {i-1} F _ {i-2}\quad (i\geq 2) $$ を満たす Fibonacci 数列 $$ F = (0, 1, 1, 2, 3, …

info.atcoder.jp
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なぜかMathlogの記事の数式が全てtexのまま表示されてしまっている
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