東大数理M2(整数論) 数学あるあるの漫画を描いています。
こんにちは. 今回は, **$\Z[\sqrt{-5}]$で素イデアル分解をして遊びましょう!** ${}$ # 導入 代数的整数論は知らないが環論の基礎くらいなら知っているという人のために, 簡単な導入を用意しておきます. ${}$ &&&def 可換環$R$のイデアル$I_1,I_2$の積$I_1I_2$を, $\{ab\mid a\in I_1,b\in I_2\}$が生成する$R$の...
こんにちは. 今回は, 東大作問サークルさんに教えてもらった, 次の問題を解いていこうと思います. ${}$ &&& チェスにおいて, ナイトの駒は4方向に桂馬飛びができ, この移動を繰り返すことで(チェス盤が無限に広ければ)全てのマスに到達できることが知られている. では一般に, 自然数$m,n$に対し, 座標にして$\ds\binom{\pm m}{\pm n}, \binom{\pm...