#ReasoningWithMath Edisi ke-1 (TL;DR -- kalau mau lihat konklusi dulu, bisa langsung scroll ke bawah) Oke, jadi kita akan menganalisa permasalahan ini secara terstruktur. Pertama, "peluang benar" dan "peluang salah" untuk setiap soal yang dijawab dengan mengasal. Diberikan 1 soal dengan 4 pilihan ganda, yang kita asumsikan hanya 1 yang benar. Anggota Pilihan Ganda = {a, b, c, d} Jumlah anggota PilGand = n{a,b,c,d} = 4 Peluang menjawab dengan benar dari 1 soal yang ngasal adalah : 1 1 P(Benar) = ------------- = ---- n{a,b,c,d} 4 Sekarang menghitung Peluang "salah" Karena salah merupakan lawan dari benar, artinya anggota pilihan ganda salah merupakan pelengkap dari anggota pilihan ganda yang benar. Yang artinya : P(Salah) = 1 - P(Benar) = 1 - 1/4 = 3/4 Kedua, menjawab Expected Value(Nilai Harapan) dan Expected Frequency(Frekuensi Harapan) Expected Value gampangnya kayak nyari rata-rata nilai di sebuah permainan peluang yang tak berakhir. Singkatnya, rumusnya begini : EV = (Nilai 1) x (Peluang Kejadian 1) (Nilai 2) x (Peluang Kejadian 2) ... Jadi, Expected Value dari 4 pilihan ganda kira-kira sebagai berikut : EV = (4) x (Benar) (-1) x (Salah) EV = (4) x (1/4) (-1) x (3/4) EV = 4/4 (-3/4) EV = 1/4 = 0.25 Sedangkan Frekuensi Harapan(Expected Frequency) adalah seberapa 'paling' sering keluar dari semua kemungkinan yang ada. EF = (Peluang yang diinginkan) x (Jumlah Percobaan) Untuk Frekuensi Harapan 'benar' dari 4 pilihan ganda : EF = (1/4) x Jumlah Soal EF = Jumlah soal / 4 Kalau soalnya ada 100, ya yang benar cuma 25. Kalau soalnya ada 20, yang benar ada 5. Dan mereka semua yang paling sering muncul. Ketiga, korelasi Expected Value, Expected Freuqency dan Semua Kemungkinan Skor. Bayangin dulu, kalau soalnya cuma 1. Kalau 0 Benar = kemungkinannya 3/4 alias 75% Kalau 1 benar = kemungkinannya 1/4 0 Benar bernilai = -1 => Paling sering 1 Benar bernilai = 4 Sekarang bagaimana kalau soalnya 2? Kalau 0 benar : (3/4) x (3/4) = 9/16 Kalau 1 Benar : (1/4) x (3/4) = 3/16 Tapi karena ada 2 cara untuk mendapatkan 1 soal yang benar(kalau nggak no.1 ya no.2) Jadinya : 2 x (3/4) = 6/16 Kalau 2 Benar : (1/4) x (1/4) = 1/16 0 Benar = 4 x (0) (-1) x (2) = -2 (Paling sering) 1 Benar = 4 x (1) (-1) x (1) = 3 2 Benar = 4 x (2) (-1) x (0) = 8 Kalau soalnya ada 3 : 0 Benar : (3/4)(3/4)(3/4) = 27/64 Ini sudah dibawah 50% 1 Benar : (1/4)(3/4)(3/4) = 9/64 Tapi karena ada 3 cara untuk mendapatkan 1 soal yang benar, kalikan 3. 3 x (9/64) = 27/64 2 Benar : (1/4)(1/4)(3/4) = 3/64 Karena ada 3 cara juga (No 1 dan 2 benar), atau (No 1 dan 3 benar), atau (No 2 dan 3 benar) 3 x (3/64) = 9/64 Terakhir, 3 Benar : (1/4)(1/4)(1/4) = 1/64 0 Benar = 4 x (0) (-1) x (3) = -3 (Paling sering) 1 Benar = 4 x (1) (-1) x (2) = 2 (Paling Sering) 2 Benar = 4 x (2) (-1) x (1) = 7 3 Benar = 4 x 3 (-1) x (0) = 12 Tapi, bisa dilihat, bahwa probabilitas mencapai skor minus(hanya 0 benar) sudah dibawah 50% Jika ini dilanjut, dengan metode pencarian peluang distribusi binomial yang sama : / n \ | | (Benar)^k (Salah)^(n - k) \ k / Untuk 10 soal, resiko minus dibawah 25% Untuk 123 soal, resiko minus dibawah 10% Untuk 408 soal, resiko minus dibawah 1% Sekarang, mari kita bahas seberapa harga dari 1 soal yang pasti dikerjakan dengan benar dengan cara mengerjakan secara asal. Karena Expected Frequency(Frekuensi harapan) adalah n/4 Sedangkan Expected Value versi netral(0) adalah harus mendapatkan perbandingan 4 soal salah dan 1 soal benar = Kelipatan 5 soal. 4 x (1) (-1) x (4) = 4 - 4 = 0 Maka, untuk pengerjaan soal yang dibutuhkan untuk mengasal, sehingga keunggulan Frekuensi Harapan tepat 1 soal dari batas resiko tidak minus, adalah : EF = EV(0) 1 soal n n --- = --- 1 4 5 n n <=> --- - --- = 1 4 5 5n - 4n <=> ---------- = 1 20 n <=> ---- = 1 20 <=> n = 20 Ini bisa kita buktikan dengan menghitung Frekuensi Harapan soal benar adalah 5 soal (20/4 = 5) Dan untuk nilai netral yang bisa didapat oleh mereka : 4 : 1 = 4 (Benar) : 16 (Salah) Total soal = 4(benar) 16(salah) = 20 Soal Sehingga pada 20 soal, tepat lebih 1 soal dari frekuensi harapan dari jumlah soal yang diharapkan mendapatkan skor netral. Harga untuk mengimbangi 1 soal benar(19 tidak dijawab) adalah 20 soal mengasal yang berkemungkinan ada 5 benar dan 15 salah. ================================================================================ Kesimpulan : Mengasal dengan banyak soal tetap mendapat keuntungan, jadi baiknya mengasal. Karena Expected Value 0.25 poin. Bernilai positif. 2. Berikut jumlah soal dan persentase resiko jika memilih mengasal : 3 Soal < 50% Resiko Minus 10 Soal < 25% Resiko Minus 123 Soal < 10% Resiko Minus 408 Soal < 1% Resiko Minus 3. Butuh 20 soal agar "besar" kemungkinan soal bisa mengimbangi 1 soal yang pasti dikerjakan dengan benar(19 soal dikosongkan) Sekian, analisa ini dipaparkan. Terima gaji...

📌Postingan Kredensial ini akan saya pinned 📌 (sampai ada revisi baru tentang Kredensial saya) "Yokoso, watashi no Math Sekai" "Welcome to my math world" Orang ini adalah orang yang ada di dunia nyata, tidak memalsukan nama, tidak memalsukan kemampuan, kecuali memalsukan saldo gopay(canda 😂) Sebelum Follow akun ini, saya kasih disclaimer : > Akun ini doyan bahas Matematika > Akun ini Hobinya ngewibu/baca manhwa/ngegame > Akun ini punya my kisahnya sendiri @sideofannora Kita bisa saling bermutualan, setidaknya dengan satu dari beberapa motivasi ini : Sebagai sesama Nerd Matematika ✅ atau Mempelajari STEM(Terutama topik Matematika) ✅ atau Menyukai Anime/Manga/Manhwa ✅ atau Butuh Dukungan Centang Biru ✅ Penjelasan singkat Tentang Akun ini : Berdasarkan Bio, Akun ini adalah seorang nerd matematika, tanyalah apapun ke matematika kepada saya, saya akan menjawab secepat dan setepat mungkin, asal jangan tanya gaji UMR setara berapa hari MBG. Merupakan anak kuliahan yang masih belum "lulus"(bisa di cek PDDIKTI saya), dan menyukai hobi-hobi yang random... Juga merupakan ex-writer Quora(mode reader aktif dinyalakan) yang akan membagi pengalaman tentang menulis. Ini adalah informasi penting bagi yang memfollow akun ini karena menyukai konten matematika. 1️⃣ Aktif bahas Matematika dari hari senin-jum'at 2️⃣ Sabtu-minggu saya tak banyak bahas matematika, lebih banyak bahas hobi saya, karena ini tetap akun pribadi saya. 3️⃣ Saya akan berusaha membuat artikel menarik, akan diposting setiap Jum'at Malam 18.00 4️⃣ Membahas konten matematika berdasarkan karakteristik sebagai berikut : > #TauGakSih , memberikan pembahasan secara general/funfact tentang matematika > #TrinityMath , memberikan inforamsi terkait Matematika berdasarkan 3 serangkai dalam 1 topik > #TipsMatematika , memberikan teknik terbaik dalam menyelesaikan permasalahan logika/matematika > #CoreMath , mengajarkan hal-hal dasar yang perlu diketahui oleh yang ingin belajar matematika dari awal > #ReasoningWithMath , menganalisa bersama bagaimana cara matematika bekerja untuk Dunia > #RiddleMath , Hanya kumpulan teka-teki yang mengasah logika, "ayo dipikirkan secara logika" > #MemeMath , Hanya kumpulan meme berbasis matematika biar tidak terkena mental gara-gara liat angka/huruf. Sisanya, akan cenderung bebas pembahasan topiknya, jadi kalau ingin mencari konten tertentu bisa lakukan dengan cara : Pencarian(Search) > Ketik from:@yourmathsphere <#hashtagtyangingindicari> Kalau untuk saran/Kritik/Bertanya apapun bisa kirim Tweet langsung. Saya jarang buka DM soalnya😅

2nd grade is ordering pizza slices🍕If you are a pizza lover..do you prefer an 1/8 or a 1/4 of the pie? ⁦@ReesStars⁩ #2ndgrademath ⁦@AliefISD⁩ #fractions #mathchat #reasoningwithmath