今年はSchrödinger４部作から100周年ということなので，私の興味のある水素原子関連の数理物理の話題についてコンテンツを作成中です． 昨年の物理学アドベントカレンダーで100周年に関する記事を投稿し着手するはずだったのですが，そのときは書けなかったのでゆっくり進めています．

The Aizawa Attractor. A simple equation, but beautiful chaotic pattern. [bityl.co/Nh9d]

AIの進化した時代がどこへ向かっているのかもはや誰にも予見できないので、今のうちにAIにできないことで自分で行なって楽しいと思えてかつちょっとは他人の役にも立つことをたくさんやっておこう、たとえそれが後にAIの方がはるかに上手くできるようになるとしても、未来のAIといえども現在に戻ってくることはできないのだから

FREE Math Book. 375 pages. "Tea Time Numerical Analysis" by Brin. The material is presented "as if it were being told to a student during tea time at University... The exercises are plentiful and well-designed, and many of them have extensive solutions. The necessary terms and definitions and theorems and examples will be woven into a more conversational style. My hope is that this blend of formal and informal mathematics will be easier to digest, and dare I say, students will be more invited to do their reading in this format." Contents Preliminaries Root Finding Interpolation Numerical Calculus More Interpolation Ordinary Differential Equations Link: lqbrin.github.io/tea-time-nu…

これは研究をしていくうえでは重要な話。研究者に必要なのは、既知の結果すべてを完璧に理解することではなく、新規な結果を導くことなので、そのためにはどこかで理解が完璧ではないままで新しい世界に跳ぶ必要がある。 x.com/Pongi_0514/status/2063…

最初に読む本としての私のイチオシは『熱・波動と微分方程式』俣野博・神保道夫 著 で、基本的なことを一通りやりつつ面白さが伝わる良い本だと思います。 最近の本だと 『手を動かしてまなぶ 偏微分方程式』山根英司 著 も良さそうだな〜と思っています（がこちらはまだちゃんとは読んでいません）。

ちゃんと精度そろえたらどうなるんだろうと思って確認してみたけれど、RTX 5090上でOzaki-IIを動かせば理論上60TFLOPSくらい出て、初代地球シミュレータ（2002年、理論ピーク性能40.96TFLOPS）を超えるくらいなのだなぁ

Higher order Fourier analysisって何のことかよくわからずにノリで読んでいたけど、e^ikP(n)　(P(n)はnの多項式)のnについて関数と見たときの解析みたいな意味らしい。全然役に立つ可能性が出てきている

ああ、駒場で『現代物理学』の最終回をやったのは、たった十年前だったのか… なんだか信じられない。もっとずっとずっと遠い昔のことのように感じる。

今なら「手を動かしてまなぶ」シリーズにも偏微分方程式あるんでざっくりでいいならそれでいいかもだけど、Evansは英語も読みやすいほうで、網羅的で、辞書にも枕にもなるのでおすすめですね。

Ruijsenaars-van Diejen-Takemura Hamiltonians as rational Heun operators Satoshi Tsujimoto, Luc Vinet, Alexei Zhedanov arxiv.org/abs/2603.15595 [𝚖𝚊𝚝𝚑-𝚙𝚑 𝚖𝚊𝚝𝚑.𝙲𝙰 𝚖𝚊𝚝𝚑.𝙼𝙿]

Rational Heun operators on q-linear grids Satoshi Tsujimoto, Luc Vinet, Alexei Zhedanov arxiv.org/abs/2606.06863 [𝚖𝚊𝚝𝚑-𝚙𝚑]

この前、パソコン初心者の人が「HTMLって記号を並べただけでデザインが書けてるの凄くない？」って言っていて、マルチメディアの本質を一瞬で見抜いているの凄いなと思ったのです。

LaTeXの断片を生成AIでMathlog用のMarkdownに変換する際のプロンプト mathlog.info/articles/T5SM2D… #Mathlog

生成AIは非常に面白い道具(おもちゃ)だと思うのですが、これ、若いときから使いまくると頭が悪くなる大きなリスクがある。 しんどく感じるような頭の使い方をして成功する経験を積むとちょっとだけ賢くなる。これを軽視すると取り返しがつかないことになる(要するにバカになる)かも。

脳みその運動不足に数学が最適か

数学書の行間がどれだけあるかという指標にドブラン係数というものがある。平均で解析は3〜5倍、代数学は5〜10倍、幾何は幾何は3〜15倍に圧縮されていると言われている。最大はブルバキ言論の数十〜数百倍で、ハーツホーンの10〜20倍を上回ると言われている。

朝倉書店の出版状況は最近どうなっているのだろうか。ルート系の本は見かけたけど。

射影表現による縮退を持つ系におけるETHに関する論文が出版されました！ link.springer.com/article/10… 初めてのJHEPです。

非線形偏微分方程式入門は清水扇丈先生が書いてる

坂本QFTの書評で，コステロの定式化の話が出てきてビックリしました． jps.or.jp/books/newbook/rev_…